4．若$a={log_{\frac{1}{3}}}2，b={2^{\frac{1}{3}}}，c={（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到a＜0，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到b＞1，c＞1，分別計算b6=（${2}^{\frac{1}{3}}$）6=22=4，c6=（${3}^{\frac{1}{2}}$）6=9，繼而得到b，c的大小關(guān)系，問題得以解決．

解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{3}}}2＜0$，c=$（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}$=${3}^{\frac{1}{2}}$，
∵b6=（${2}^{\frac{1}{3}}$）6=22=4，c6=（${3}^{\frac{1}{2}}$）6=9，
∴1＜b＜c，
∴a＜b＜c，
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備，為了檢驗用這兩種設備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示．
雜質(zhì)高雜質(zhì)低
舊設備37121
新設備22202
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（　�。�
A．含雜質(zhì)的高低與設備改造有關(guān)B．含雜質(zhì)的高低與設備改造無關(guān)
C．設備是否改造決定含雜質(zhì)的高低D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），則$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$的值等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，若{$\frac{1}{2{a}_{n}+{a}_{n+1}}$}是等差數(shù)列，則（$\frac{1}{2{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$）+（$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$）+…（$\frac{1}{2{a}_{2014}}$+$\frac{1}{{a}_{2015}}$）的值等于（　�。�
A．2014B．2015C．3020D．3021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A={α|2cos2α-3cosα+1≤0，α∈R}，B={α|2sinα＞1，α∈R}，
（1）求集合A∩B；
（2）若對任意x∈A∩B，都有$cos2x-4sin（{\frac{π}{4}+\frac{x}{2}}）sin（{\frac{π}{4}-\frac{x}{2}}）+m＞0$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=2acosB，則△ABC的形狀為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為研究某市高中教育投資情況，現(xiàn)將該市某高中學校的連續(xù)5年的教育投資數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，已知年編號x與對應教育投資y（單位：百萬元）的抽樣數(shù)據(jù)如下表：
單位編號x12345
投資額y3.33.63.94.44.8
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析5年來的該高中教育投資變化情況，預測該高中下一年的教育投資約為多少？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
（參考公式：回歸直線方程式$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知復數(shù)z≠0，若|z2|=1，則|iz-1|的取值范圍是[0，2]．

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