Question

16．已知a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則關(guān)于x的不等式x²-2（a-1）x+b²≥0的解集為R的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由題意可得△≤0，即a≤b+1，列舉可得基本事件有9個，總的基本事件共12個，由概率公式可得．

解答 解：由不等式的解集為R可得△=4（a-1）²-4b²≤0，解得a-1≤b，即a≤b+1
符合題意的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），
（3，2），（3，3），（4，3），共9個，
而總的基本事件共4×3=12個，
故所求概率為P=$\frac{9}{12}$=$\frac{3}{4}$
故選：D

點評 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，屬基礎題．