Question

在空間中，α，β表示平面，m表示直線，已知α∩β=l，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若m∥l，則m與α，β都平行
• B、若m與α，β都平行，則m∥l
• C、若m與l異面，則m與α，β都相交
• D、若m與α，β都相交，則m與l異面

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面關(guān)系、線面關(guān)系的定理分別分別選擇．

解答： 解：對(duì)于A，α∩β=l，m∥l，則m與α，β可能都平行，也可能在其中一個(gè)平面內(nèi)；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，α∩β=l，若m與α，β都平行，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可以判斷m∥l；故B 正確；
對(duì)于C，α∩β=l，若m與l異面，則m與α，β可能都相交，也可能與其中一個(gè)平面平行，與另一個(gè)平面相交；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，α∩β=l，若m與α，β都相交，則m與l異面或者相交；故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)定理是關(guān)鍵．