在△ABC中,
AB
BC
=
AC
CB
,則△ABC一定是( 。
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析:運(yùn)用向量的三角形法則,以及向量的數(shù)量積的性質(zhì):向量的平方即為模的平方,即可判斷.
解答: 解:由
AB
BC
=
AC
CB
,
AB
BC
+
AC
BC
=0,
即(
AB
+
AC
)•
BC
=0,
即(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=0,
即有
AC
2
=
AB
2
,
即為|
AC
|=|
AB
|,
則△ABC為等腰三角形.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì),考查向量的平方即為模的平方,以及三角形的形狀的判定,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某科技公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是20000元,每生產(chǎn)一臺產(chǎn)品需要增加投入100元.已知年總收益R(元)與年產(chǎn)量x(臺)的關(guān)系式是 R(x)=
500x-
1
2
x2(0≤x≤500)
125000(x>500)

(1)把該科技公司的年利潤y(元)表示為年產(chǎn)量x(臺)的函數(shù);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺時(shí),該科技公司所獲得的年利潤最大?最大年利潤為多少元?(注:利潤=總收益-總成本)

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方程|x2+4x+3|-a=0有2解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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某足夠大的長方體箱子放置一球O,已知球O與長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面都相切,且球面上一點(diǎn)M到三個(gè)平面的距離分別為3,2,1,則此球的半徑為
 

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已知直線y=
3
3
x與圓心在x軸正半軸,半徑為2的圓C交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2
3

(1)已知點(diǎn)P(-1,
7
),Q是圓C上任意一點(diǎn),求|PQ|的最大值;
(2)若過圓心任意作一條射線與圓C交于M點(diǎn),求點(diǎn)M在劣弧
AB
上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-2,0),B(0,4)到直線l:x+my-1=0的距離相等,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)sinx,x∈R,則f(x)的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間中,α,β表示平面,m表示直線,已知α∩β=l,則下列命題正確的是( 。
A、若m∥l,則m與α,β都平行
B、若m與α,β都平行,則m∥l
C、若m與l異面,則m與α,β都相交
D、若m與α,β都相交,則m與l異面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)“騰籠換鳥”的政策促進(jìn)了區(qū)內(nèi)環(huán)境改善和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型,空氣質(zhì)量也有所改觀,現(xiàn)從當(dāng)?shù)靥鞖饩W(wǎng)站上收集該地區(qū)近兩年11月份(30天)的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)(單位:μg/m3)資料如下:(圖1和表1)
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)
日期12345678910
AQI895552871247265264648
日期11121314151617181920
AQI583663788997747890117
日期21222324252627282930
AQI1371397763637764655545
表1
2014年11月份AQI數(shù)據(jù)頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[20,40)
 
  
[40,60)
 
  
[60,80)
 
  
[80,100)
 
  
[100,120)
 
  
[120,140]
 
  
表2
(Ⅰ) 請?zhí)詈?014年11月份AQI數(shù)據(jù)的頻率分布表(表2)并完成頻率分布直方圖(圖2);

(Ⅱ) 該地區(qū)環(huán)保部門2014年12月1日發(fā)布的11月份環(huán)評報(bào)告中聲稱該地區(qū)“比去年同期空氣質(zhì)量的優(yōu)良率提高了20多個(gè)百分點(diǎn)”(當(dāng)AQI<100時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu)良).試問此人收集到的資料信息是否支持該觀點(diǎn)?

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