Question

【題目】下列命題：

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；

②若銳角、滿足c，則；

③若，則對(duì)恒成立；

④要得到的圖像，只需將的圖像向右平移個(gè)單位：

其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，得到在上是減函數(shù)，再由，得到，利用單調(diào)性判斷.②根據(jù)、為銳角，得到，再由，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷.③將函數(shù)變形為，直接驗(yàn)證.④利用三角函數(shù)的平移變換判斷.

①因?yàn)?/span>是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，因?yàn)?/span>，所以，所以，故錯(cuò)誤；

②因?yàn)?/span>、為銳角，所以，又因?yàn)?/span>，所以，所以，故正確；

③若，則，故錯(cuò)誤；

④的圖像向右平移個(gè)單位得到，故錯(cuò)誤：

所以真命題的個(gè)數(shù)有1個(gè).

故選：A.