某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架?chē)傻目偯娣e為8m2，問(wèn)x、y分別為多少時(shí)用料最省？(精確到0.001m)


　依題意，有xy＋x·＝8，

∴y＝＝－(0<x<4)，

于是框架用料長(zhǎng)度為l＝2x＋2y＋2×＝x＋，l′＝＋－，

令l′＝0，即＋－＝0，解得x1＝8－4，x2＝4－8(舍去)，

當(dāng)0<x<8－4時(shí)，l′<0；當(dāng)8－4<x<4時(shí)，l′>0；

所以當(dāng)x＝8－4時(shí)，l取得最小值，此時(shí)，x＝8－4≈2.343m，y≈2.828m.

即當(dāng)x約為2.343m，y約為2.828m時(shí)，用料最�。�


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝3xex－2x＋e；

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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－3，＋∞)，且f(6)＝2.f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f ′(x)的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿(mǎn)足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－)∪(3，＋∞)

B．(－，3)

C．(－∞，－)∪(3，＋∞)

D．(－，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某食品廠(chǎng)進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設(shè)該食品廠(chǎng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為x元(25≤x≤40)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為30元時(shí)，銷(xiāo)售量為100kg.(每日利潤(rùn)＝日銷(xiāo)售量×(每公斤出廠(chǎng)價(jià)－成本價(jià)－加工費(fèi)))．

(1)求該工廠(chǎng)的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若t＝5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠(chǎng)的利潤(rùn)y最大，并求最大值．

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如圖，圓O：x2＋y2＝π2內(nèi)的正弦曲線(xiàn)y＝sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是(　　)

A.                                                             B.

C.                                                             D.

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設(shè)a＝sinxdx，則二項(xiàng)式(a－)6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)等于________．

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在△中，已知=,=,為邊的中點(diǎn)，則下列向量與 同向的是

A．     B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)橢圓上一點(diǎn)P（3，2）到兩焦點(diǎn)的距離之和為8；

(2)橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為16，且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于9或15．

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同步練習(xí)冊(cè)答案