14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是5．

分析 求出雙曲線的a，b，c，可得右焦點(diǎn)坐標(biāo)和左準(zhǔn)線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式可得所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的a=2，b=2$\sqrt{3}$，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=4，
可得右焦點(diǎn)（4，0）與左準(zhǔn)線方程x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$即x=-1，
即右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是4-（-1）=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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9．已知AB是圓O的直徑，C為底面圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，C為弧AB的中點(diǎn)，求PB與平面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，∠C=45°，O是△ABC的外心，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}（{m，n∈R}）$，則m+n的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，1）．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y+1=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2，且關(guān)于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若a=2，b=-1，當(dāng)x≥1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2，71828…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為（4，0），點(diǎn)（6，3）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為（m，n），則m+n=$\frac{33}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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