5．若點A的坐標是（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

分析 將PF的長度轉(zhuǎn)化為P到準線的距離．

解答 解：由P向準線x=-$\frac{1}{2}$作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點A向準線作垂線，垂足為N，那么點P在該拋物線上移動時，有PA+PF=PA+PM≥AN，當且僅當A，P，N三點共線時取得最小值AN=3-（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{7}{2}$，此時P的縱坐標為2，橫坐標為2．
P點的坐標是：（2，2）．
故選：C．

點評 本體著重考查拋物線的定義，即它的幾何本質(zhì)．基于此知識的基礎上，進行轉(zhuǎn)化求的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知n=$\int_0^3{（{2x-1}）dx}$，則${（{\frac{3}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}}）^n}$的展開式中x2的系數(shù)為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)h（x）=g（x）|f（x）|的圖象（（　�。�
A．關于原點對稱B．關于x軸對稱C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．[0，1]C．[-1，1）D．（-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)x滿足9x-12•3x+27≤0，函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求出此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β是兩個不同平面，直線l?β，則“α∥β”是“l(fā)∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知O為原點，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$上有一點P，過P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的右焦點與左準線之間的距離是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：“如果xy=0，那么x=0或y=0”，在命題p的逆命題，否命題，逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案