12．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求面A′BCD′與面ABCD所成二面角的大�。ㄈ′J角）．

分析 根據(jù)二面角的定義找出二面角的平面角，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵在正方體ABCD-A′B′C′D′中，
∴BC⊥平面ABB′A′，
則BC⊥AB，BC⊥A′B，
則∠A′BA為面A′BCD′與面ABCD所成二面角的平面角，
在正方形ABB′A′中，∠A′BA=45°，
即面A′BCD′與面ABCD所成二面角的大小為45°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二面角的求解，根據(jù)二面角的定義找出二面角的平面角是解決本題的關(guān)鍵．

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3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線；若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為10，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8．

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7．如圖幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD．
（1）求證：平面BED⊥平面AEC；
（2）M是棱AE的中點(diǎn)，求證：DM∥平面EBC；
（3）求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

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17．若函數(shù)f（x）=2m（lnx+x）-x2有唯一零點(diǎn)，則m的取值范圍是m＜0或m=$\frac{1}{2}$．

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4．己知△ABC，A（1，$\frac{3}{2}$），B（4，-2），C（1，y），重心為G（x，-1），則x，y的值分為2，-$\frac{5}{2}$．

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1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為8+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

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2．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{（x+1）（x+2）（x+3）}$dx=$\frac{1}{2}$（5ln2-3ln3）．

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