Question

4．已知某四個家庭2015年上半年總收入x（單位：萬元）與總投資y（單位：萬元）的對照數(shù)據(jù)如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，若用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為${\;}_{y}^{∧}$=0.7x+0.35，則m的值為（　�。�

• A． 3
• B． 5
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意，由所給的數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6}{4}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{2.5+3+m+4.5}{4}$=$\frac{10+m}{4}$，
即樣本中心點的坐標(biāo)為（4.5，$\frac{10+m}{4}$），
則有$\frac{10+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解可得m=4；
故選：C．

點評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上．