Question

9．從1，2，3，4，5，6，7中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2”．事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”，則P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{2}$=21，再求出P（A）=$\frac{5}{21}$，P（AB）=$\frac{3}{21}$，由此利用條件概率計(jì)算公式能求出P（B|A）．

解答 解：從1，2，3，4，5，6，7中任取2個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{2}$=21，
事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2”．事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”，
則P（A）=$\frac{5}{21}$，P（AB）=$\frac{3}{21}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{21}}{\frac{5}{21}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型、條件概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．