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18．在等比數列{an}中，a2=1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差數列，則a6的值是$\frac{1}{49}$．

分析 由題意和等差數列可得q的方程，解方程由等比數列的通項公式可得．

解答 解：∵在等比數列{an}中a2=1，公比q≠±1，a1，4a3，7a5成等差數列，
∴8a3=a1+7a5，∴8×1×q=$\frac{1}{q}$+7×1×q3，整理可得7q4-8q2+1=0，
分解因式可得（q2-1）（7q2-1）=0，解得q2=$\frac{1}{7}$或q2=1，
∵公比q≠±1，
∴q2=$\frac{1}{7}$，∴a6=a2q4=$\frac{1}{49}$
故答案為：$\frac{1}{49}$

點評 本題考查等比數列的通項公式，解方程求出數列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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