8．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜2}\\{x＞0}\\{y＞1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的取值范圍為（-2，0）．

分析 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距的范圍即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜2}\\{x＞0}\\{y＞1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=x-y過(guò)點(diǎn)A（0，2）時(shí)，
在y軸上截距最大，此時(shí)z取得最小值-2．
當(dāng)直線z=x-y過(guò)點(diǎn)B（1，1）時(shí)，
在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值0．
目標(biāo)函數(shù)z=x-y的取值范圍為（-2，0）
故答案為：（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若x．y為正實(shí)數(shù)，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)于橢圓${C_{（a，b）}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0，a≠b）$．若點(diǎn)（x0，y0）滿(mǎn)足$\frac{x_0^2}{a^2}+\frac{y_0^2}{b^2}＜1$．則稱(chēng)該點(diǎn)在橢圓C（a，b）內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在過(guò)點(diǎn)（2，1）的任意橢圓C（a，b）內(nèi)或橢圓C（a，b）上，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)A構(gòu)成的圖形為（　�。�
A．三角形及其內(nèi)部B．矩形及其內(nèi)部C．圓及其內(nèi)部D．橢圓及其內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是（　　）
A．$2\sqrt{3}$，$2\sqrt{2}$，2B．4，2，$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$，2，2D．$2\sqrt{3}$，2，$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某學(xué)習(xí)小組由三名男生和三名女生組成，現(xiàn)從中選取參加學(xué)校座談會(huì)的代表，規(guī)則是每次選取一人，依次選取，每人被選取的機(jī)會(huì)均等．
（I）若要求只選取兩名代表，求選出的兩名表都是男生或這都是女生的概率；
（Ⅱ）若選取只要女生入選，選取即結(jié)束；代表的數(shù)量X不限，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）+3＜0的解集為{x|x＞3或x＜-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若S8=4S4，則a8=（　　）
A．7B．$\frac{9}{2}$C．10D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*）．則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為數(shù)列an=n，寫(xiě)出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為數(shù)列cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問(wèn)數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=2n+n，設(shè)數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)是否存在自然數(shù)m滿(mǎn)足（Tn-2014）（Tn-6260）≤0，若存在，請(qǐng)求出m的值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，a2=1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差數(shù)列，則a6的值是$\frac{1}{49}$．

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