16．已知：f（x+1）=2x2+1，求f（1），f（x+2）．

分析 設t=x+1則x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1化簡后求出f（x），再求出f（1）和f（x+2）即可．

解答 解：設t=x+1，則x=t-1，代入f（x+1）=2x2+1得，
f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
所以f（x）=2x2-4x+3，
則f（1）=2-4+3=1，
f（x+2）=2（x+2）2-4（x+2）+3=2x2+4x+3．

點評 本題考查利用換元法求函數(shù)的解析式，以及化簡能力．

練習冊系列答案
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6．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$，求證：S2n ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．若某人每次射擊擊中目標的概率均為$\frac{3}{5}$，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為$\frac{81}{125}$．

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4．已知a、b、c為正實數(shù)，且a+b+c=1，求證（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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11．設a、b、c∈R+，求證：$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{^{2}}{b+c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+a}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．

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1．在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N*）
（1）設bn=（an-$\frac{1}{2}$）2，求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式
（2）設cn=4bn，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求證：$\frac{1}{9}$≤Sn＜$\frac{1}{8}$．

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8．已知f（x）=x2+m．g（x）=f[f（x）]．求g（x）的解析式．

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5．已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求S10．

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6．設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有多少個？試將其一一寫出．

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