2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x∈R，ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則ω等于2．

分析 利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡函數(shù)解析式，利用三角函數(shù)周期公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{1}{4}$sin2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{1+cos2ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{1}{4}$sin2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2ωx
=$\frac{1}{2}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T=$\frac{2π}{2ω}$=$\frac{π}{2}$，可得：ω=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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