【題目】已知某企業(yè)的近3年的前7個月的月利潤(單位:百萬元)如下面的折線圖所示:
(1)試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高?
(2)通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢;
(3)試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)(如下表),用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤y(單位:百萬元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關(guān)公式: = = , = ﹣ x.
【答案】
(1)解:由折線圖可知5月和6月的平均利潤最高
(2)解:第1年前7個月的總利潤為1+2+3+5+6+7+4=28(百萬元),第2年前7個月的總利潤為2+5+5+4+5+5+5=31(百萬元),
第3年前7個月的總利潤為4+4+6+6+7+6+8=41百萬元),
所以這3年的前7個月的總利潤呈上升趨勢
(3)解:∵ , ,1×4+2×4+3×6+4×6=54,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
當(dāng)x=8時, (百萬元),
∴估計8月份的利潤為940萬元
【解析】(1)結(jié)合圖象讀出結(jié)論即可;(2)根據(jù)圖象累加判斷結(jié)論即可(3)分別求出對應(yīng)的系數(shù) , 的值,代入回歸方程即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異,孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生,進(jìn)行空間圖形識別測試,得到成績莖葉圖如下,假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”,低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正!保
(1)完成下面2×2列聯(lián)表,
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 |
|
| |
女生 |
| ||
合計 |
|
(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān);
(3)從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名,記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望. 下面公式及臨界值表僅供參考:
P(X2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,離心率為 ,過點(diǎn)F且垂直于長軸的弦長為 .
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A,B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),若過點(diǎn)P(﹣2,0)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M,N.
(i)求證:∠AFM=∠BFN;
(ii)求△MNF面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,Sn=2an+1 , 其中Sn為{an}的前n項和(n∈N*).
(Ⅰ)求S1 , S2及數(shù)列{Sn}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足 ,且{bn}的前n項和為Tn , 求證:當(dāng)n≥2時, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x,函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程是;函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]內(nèi)的值域是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個焦點(diǎn)為( ,0),(1, )是橢圓上的一個點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為A,B,P(x0 , y0)(x0≠0)是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),PQ⊥y軸,Q為垂足,M為線段PQ中點(diǎn),直線AM交直線l:y=﹣1于點(diǎn)C,N為線段BC的中點(diǎn),如果△MON的面積為 ,求y0的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn) ,且經(jīng)過點(diǎn) ,點(diǎn)M是x軸上的一點(diǎn),過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的上方)
(1)求橢圓C的方程;
(2)若|AM|=2|MB|,且直線l與圓 相切于點(diǎn)N,求|MN|的長.
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