若tanα=3，α∈（π，
3π2
）則cosα=
 
．
分析：由題意可得tanα=
sinα
cosα
=3，sin2α+cos2α=1，sinα＜0、cosα＜0，解方程組求得cosα的值．
解答：解：若tanα=3，α∈（π，
3π
2
），則由 tanα=
sinα
cosα
=3，以及sin2α+cos2α=1，sinα＜0、cosα＜0，
求得 cosα=-
10
10
，
故答案為-
10
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
2cosα
sinα+cosα
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(2，1)，且
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求tanθ的值；
（2）若tanγ=3，求tan（θ-γ）的值；
（3）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=
-
12
35
-
12
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則2sinα•cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則sin2α的值等于（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5

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