函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易知f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上單調(diào)，從而得到f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最值在端點(diǎn)處取得，從而得到f（0）+f（1）=a；從而求得．
解答： 解：易知f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上單調(diào)，
故f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最值在端點(diǎn)處取得，
即f（0）+f（1）=a；
即1+0+a+loga2=a；
故loga2=-1；
故a=
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，且雙曲線焦點(diǎn)在x軸，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與曲線的右支僅有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線交橢圓上方部分一點(diǎn)P，Q、R分別是橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，O是原點(diǎn)，OP∥QR，|FR|=2+
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=2x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“有99%以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)”．對(duì)以下說(shuō)法：（1）在100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌；（2）某個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌；（3）在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人；（4）在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有．其中正確的是
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如表的規(guī)律，2014應(yīng)當(dāng)在（　　）
  第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
 第一行  2 4 6 8
  16 14 1210  
   18 20 22 24
  32 30 28 26 
A、第252行，第2列
B、第252行，第3列
C、第253行，第3列
D、第253行，第4列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（1，m），
b
=（2，-4），若
a
=λ
b
（λ為實(shí)數(shù)），則m的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-1|+|x-2|≤3的解集為（　�。�
A、[0，3]
B、[0，4]
C、[1，3]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F位于直線x+y-1=0上．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且
PA
•
PB
=λ•|
PH
|2，其中λ≥0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程并討論C的軌跡形狀
（2）過(guò)點(diǎn)A（-2，0）且斜率為1的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若MN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
．求實(shí)數(shù)λ？

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同步練習(xí)冊(cè)答案