【題目】下表是某校高三一次月考5個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)、物理的平均成績(jī)：

班級(jí)

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

111

113

119

125

127

物理（分）

92

93

96

99

100

（Ⅰ）一般來說，學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量， 的線性回歸方程；

（Ⅱ）從以上5個(gè)班級(jí)中任選兩個(gè)參加某項(xiàng)活動(dòng)，設(shè)選出的兩個(gè)班級(jí)中數(shù)學(xué)平均分在115分以上的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ，

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）分別做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出的值，再求出的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果；（Ⅱ） 的可能取值分別是0，1，2，求出相應(yīng)的概率，即可求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）由題意得，

， ， ， ，

故所求的回歸直線方程為.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能的取值為0，1,2.

， ，

所以， 的分布列為：

0

1

2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三角形所在平面與梯形所在平面垂直， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（1）求證: 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅲ）從閱讀時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人閱讀時(shí)間在，另1 人閱讀時(shí)間在 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 取得最大值2，方程f（x）=0的兩個(gè)根為x1、x2 ， 且|x1﹣x2|的最小值為π．
（1）求f（x）；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的 ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和在（﹣ ， ）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出20個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推，如圖所示的程序框圖的功能是計(jì)算這20個(gè)數(shù)的和.

(1)請(qǐng)?jiān)诔绦蚩驁D中填寫兩個(gè)（_______）內(nèi)缺少的內(nèi)容；

(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整該程序框圖對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序(用WHILE語句編寫).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風(fēng)靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》，某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系，年齡在， ， ， ， 的愛看比例分別為， ， ， ， ，現(xiàn)用這5個(gè)年齡段的中間值代表年齡段，如12代表，17代表，根據(jù)前四個(gè)數(shù)據(jù)求得關(guān)于愛看比例的線性回歸方程為，由此可推測(cè)的值為( )

A. 33 B. 35 C. 37 D. 39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

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