13．函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的單調遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-3，-1）

分析 先求出函數(shù)的定義域，再由復合函數(shù)的單調性求單調減區(qū)間．

解答 解：∵x2+2x-3＞0，
∴x＞1或x＜-3；
又∵y=x2+2x-3在（-∞，-1]上是減函數(shù)，在[-1，+∞）上是增函數(shù)；
且y=log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)；
∴函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的單調遞減區(qū)間為（-∞，-3）；
故選：A．

點評 本題考查了復合函數(shù)的單調區(qū)間的求法．

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（1）若函數(shù)g（x）=lgf（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)h（x）=x2-（a+2）x-2（a+4），若存在兩個非負整數(shù)m，n（0≤m＜n），使得函數(shù)f（x）與h（x）在區(qū)間（m，n）上恒有f（x）＜0且h（x）＜0成立，求n的最大值，及n取最大值時a的取值范圍．

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A．2B．3C．4D．5

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