已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y|的最小值是
 
．
分析：把圓的方程先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，用參數(shù)表示x與y代入所求的式子中，利用輔助角公式化簡，即可求得結(jié)論．
解答：解：x2+y2-4x+6y+12=0，可化為（x-2）2+（y+3）2=1，
∴可設(shè)x=2+cosα，y=-3+sinα，
∴|2x-y|=|2（2+cosα）-（-3+sinα）|=|7+2cosα-sinα|=|7+
5
cos（α+β）|
∴|2x-y|的最小值是7-
5
．
故答案為：7-
5
．
點(diǎn)評：本題考查了圓的參數(shù)方程，三角形函數(shù)的恒等變形以及正弦函數(shù)的值域，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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