（12分）已知，若滿(mǎn)足，
（1）求實(shí)數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。
（1）（2）函數(shù)為R上的增函數(shù)

試題分析：（1）直接根據(jù)f（-x）=-f（x），整理即可得到結(jié)論．
解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù),∴f（-x）=-f（x），即

（2）直接根據(jù)單調(diào)性的證明過(guò)程證明即可．
（2）由（1）得f(x)=

∵x1＜x2,∴2x1＜2x2,∴f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿(mǎn)足，且對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有求；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè)，按90元一個(gè)售出時(shí)，可全部賣(mài)出.已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，其銷(xiāo)售數(shù)就減少20個(gè)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數(shù)，“，”為雙曲余弦函數(shù)，它們與正、余弦函數(shù)有某些類(lèi)似的性質(zhì)，如：、等.請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的性質(zhì)：               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)的定義域是，且滿(mǎn)足，，如果對(duì)于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f (x)是奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

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