(本題滿分12分)
已知函數(shù)的定義域是,且滿足,如果對(duì)于0<x<y,都有,
(1)求;
(2)解不等式
(1)0(2)

試題分析:(1)令x=y=1,則
(2)



點(diǎn)評(píng):對(duì)于抽象函數(shù)的求值,一般運(yùn)用賦值法思想來得到,同時(shí)能結(jié)合已知的關(guān)系式來分析得到不等式的解集。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x軸滾動(dòng),設(shè)頂點(diǎn)A(x,y)的軌跡方程是y=f(x),當(dāng)[0,]時(shí)y=f(x)= _____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:
(1) 在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
(2)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“和諧區(qū)間”.
下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào)).
;②;③;④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程上恰好有兩個(gè)相異實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知,若滿足
(1)求實(shí)數(shù)的值;       (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在內(nèi)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。
(1)求的解析式;
(2)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,試問這樣的是否存在.若存在,請求出的范圍,若不存在,說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),對(duì)任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知函數(shù)成等差數(shù)列,點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
(1)解關(guān)于的不等式
(2)當(dāng)時(shí),總有恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長分別為,,.
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最值. (本題滿分12分)

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