過直線y=x上的一點作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1、l2，當直線l1、l2關于y=x對稱時，l1、l2所成的角為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：過圓心M作直線l：y=x的垂線交于N點，過N點作圓的切線能夠滿足條件，不難求出夾角．
解答： 解：圓（x-5）2+（y-1）2=2的圓心（5，1），過（5，1）與y=x垂直的直線方程：x+y-6=0，
它與y=x的交點N（3，3），N到（5，1）距離是2
2
，兩條切線l1，l2，它們之間的夾角為60°．
故答案為：60°．
點評：本題主要考查直線和圓的方程等基礎知識，考查空間想象能力和分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|log2（x-4）＜1}，B={y|y=3x+2，-4≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A、[-10，6）
B、（4，6）
C、（6，11]
D、（0，11]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2[1+2x+a•（4x+1）]
（1）a=-1時，求函數(shù)f（x）定義域；
（2）當x∈（-∞，1]時，函數(shù)f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）a=-
1
2
時，函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x+b（0≤x≤1）無交點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（1）=
1
5
，且對任意的x都有f（x+3）=-
1
f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n＜m＜0，則
m2+2mn+n2
-
m2-2mn+n2
等于（　�。�
A、2mB、2n
C、-2mD、-2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：32
3
5
-(2
10
27
)
2
3
+0.5-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=
a
2
x2+bx+3在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則有（　�。�
A、b＞0B、b＜0
C、b≥0D、b≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π），則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　�。�
A、（3，9）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（5，7）

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