函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=
a
2
x2+bx+3在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則有（　�。�
A、b＞0B、b＜0
C、b≥0D、b≤0
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的單調(diào)性與f（x）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3即可列出關(guān)于a的關(guān)系式，解之即可得a，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，
∴a0+a1=3，
∴a=2．
所以函數(shù)y=x2+bx+3在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，
∴-
b
2
≤0，
解得b≥0，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，得到a的關(guān)系式，是關(guān)鍵，考查分析與計(jì)算能力，二次函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)開口方向和對稱軸求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=
1+x
1-x
．求：
（1）f（x）=0時(shí)x的值；
（2）f（5）的值；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為q的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a2a12=16，logqa10=7，則公比q=（　　）
A、
1
2
B、
2
C、2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線y=x上的一點(diǎn)作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1、l2，當(dāng)直線l1、l2關(guān)于y=x對稱時(shí)，l1、l2所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑，并畫出圖形．
（1）x2+y2-2x-5=0
（2）x2+y2+2x-4y-4=0
（3）x2+y2+4x=0
（4）x2+y2-5y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則log4f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-1≤0}，B={x|
x-2
x
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x＜0}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，-1≤x＜0
4x，0≤x≤1
，則f（log42）=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，2}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為
 
．

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