已知sinx=2cosx，求∠x的三個三角函數(shù)值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的基本關(guān)系式：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，即可得到所求的三角函數(shù)值．
解答： 解：由于sinx=2cosx，
且sin2x+cos2x=1，
解得，sinx=
2
5
5
，cosx=
5
5

或sinx=-
2
5
5
，cosx=-
5
5
．
tanx=
sinx
cosx
=2．
則當x在第一象限時，sinx=
2
5
5
，cosx=
5
5
，tanx=2；
當x在第三象限時，sinx=-
2
5
5
，cosx=-
5
5
，tanx=2．
點評：本題考查同角的基本關(guān)系式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（x）=10，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，且滿足y=
1
2
x2，求證：log2（2x+2y）＞
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列的通項公式為f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　�。�
A、
7
2
B、
3
7
C、-7
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點．
（1）求證：CF⊥平面EFG；
（2）若P為線段CE上一點，且
CP
=
1
3
CE
，求DP與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，邊長AC=BC，OA=3，OB=1，則向量
AB
•
OC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f′（x0）=0是可導函數(shù)y=f（x）在點x=x0處有極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線方程為（　　）
A、
y2
3
-
x2
12
=1
B、
y2
2
-
x2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
8
=1
D、
x2
3
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x0處取得極小值-2，使其導函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對應的點，曲線f（x）在點A處的切線l1交f（x）的圖象于另一點B，且曲線f（x）在點B處的切線l2，在原點O處的切線為l，直線l1，l2分別與直線l交于M，N，求證：
NO
=2
OM
．

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