1.函數(shù)y=5sin2x+12cos2x的最小值和周期分別是( 。
A.5,πB.,12,πC.,-13,πD.-13,2π

分析 由輔助角公式可得y=13sin(2x+θ)(cosθ=$\frac{5}{13}$,sinθ=$\frac{12}{13}$),由正弦函數(shù)的值域和周期公式,即可得到所求.

解答 解:函數(shù)y=5sin2x+12cos2x
=13($\frac{5}{13}$sin2x+$\frac{12}{13}$cos2x)
=13sin(2x+θ)(cosθ=$\frac{5}{13}$,sinθ=$\frac{12}{13}$),
即有函數(shù)的最小值為-13,
最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π.
故選:C.

點評 本題考查三角函數(shù)的最值和周期的求法,注意運用輔助角公式和周期公式,考查化簡能力,屬于中檔題.

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