Question

11．設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． α∥β，l?α，n?β⇒l∥n
• B． l⊥n，l⊥α⇒n∥α
• C． l⊥α，l∥β⇒α⊥β
• D． α⊥β，l?α⇒l⊥β

Answer 1

分析 運(yùn)用面面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析判斷．

解答 解：對(duì)于A，α∥β，l?α，n?β⇒l∥n或者異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，l⊥n，l⊥α⇒n∥α或相交，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由l∥β得到過直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，⇒α⊥β，故C正確；
對(duì)于D，α⊥β，l?α⇒l⊥β或者l∥β或者斜交，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面平行、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；熟練運(yùn)用定理逐個(gè)分析判斷．