4．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，且a3，a7是x2-32x+64=0的兩根，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=（　�。�
A．27B．36C．18D．9

分析 由韋達定理和等比數(shù)列性質(zhì)得a3•a7=64，a5=8，由此利用對數(shù)運算法則和等比數(shù)列性質(zhì)能求出log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a3，a7是x2-32x+64=0的兩根，
∴a3•a7=64，a5=8，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9
=log2（a1a2a3…a9）
=$lo{g}_{2}（{a}_{3}{a}_{7}）^{4}$+log2a5
=4log224+log28
=24+3
=27．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意韋達定理、等比數(shù)列性質(zhì)、對數(shù)運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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14．已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，a5a7=4a82，則a3=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．1

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15．已知實數(shù)p滿足（2p+1）（p+2）＜0，試判斷方程x2-2x+5-p2=0有無實數(shù)根，并給出證明．

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12．過點p（1，2）且與直線3x+y-1=0平行的直線方程是（　�。�
A．3x+y-5=0B．x+3y-7=0C．x-3y+5=0D．x-3y-5=0

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19．使不等式2x-4＞0成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．x＞2B．x＞3C．x＞1D．x∈{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與y軸交于B1，B2兩點，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點，且△F1B1B2是邊長為2的等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知各項均為正數(shù)且項數(shù)為4的數(shù)列{an}（n=1，2，3，4）的首項為1，若存在a3，使得對于任意的a4∈（7，8），均有$\sqrt{{a}_{k}•{a}_{k+2}}$＜ak+1＜$\frac{{a}_{k}+{a}_{k+2}}{2}$（k=1，2）成立，則a2的取值范圍為（2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)直線y=kx+3與y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在直線y=x上，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求以P（2，-1）為圓心且被直線x-y-1=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$的圓的方程．

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