1．若log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，則log123=$\frac{1}{1+a}$．

分析 化簡已知條件，利用換底公式化簡所求的表達(dá)式即可．

解答 解：log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，
可得2log32=a，
log123=$\frac{1}{{log}_{3}12}$=$\frac{1}{1+2{log}_{3}2}$=$\frac{1}{1+a}$．
故答案為：$\frac{1}{1+a}$．

點(diǎn)評 本題考查換底公式以及對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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11．函數(shù)f（x）=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$，若f（x-3）＜f（1+2x），求x的取值范圍．

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12．如圖所示，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC，點(diǎn)B（3，2）是目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，則k的取值范圍（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（1，$\frac{5}{3}$）C．（-2，-$\frac{2}{3}$）D．（-3，-$\frac{4}{3}$）

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9．已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0）．試判斷F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在（0，+∞） 上的單調(diào)性并給出證明過程．

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16．化簡：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

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6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，則（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值為$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

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13．已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x、y軸都無公共交點(diǎn)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，求m的值，并且畫出它的圖象．

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1．如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，其外接圓為圓O，點(diǎn)D為劣弧AB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)D與AB的中心P的直線交圓O于另一點(diǎn)E，則$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$

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2．已知lgx+lg2y=2lg（x-4y），求log2$\frac{x}{y}$．

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