分析 (1)根據(jù)題意,先選出A、B,再從其它10個人中再選3人即可,由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案;
(2)根據(jù)題意,只需從其它10人中任選5人即可,由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案;
(3)根據(jù)題意,按A、B的選取情況進(jìn)行分類:①,A、B全不選,②,A、B中選1人,先求出每種情況的選法數(shù)目,再由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案;
(4)根據(jù)題意,用間接法,先計(jì)算從12人中任選5人的選法數(shù)目,再分別計(jì)算①沒有女學(xué)生入選,②只有1名女生入選,在總數(shù)中將其排除即可得答案;
(5)根據(jù)題意,分3步進(jìn)行,①選出一個男生擔(dān)任體育班委,②再選出1名女生擔(dān)任文娛班委,③剩下名6男生再選2人,4名女生中再選取1人,任其它3個班委,先求出每一步的選法數(shù)目,再用分步計(jì)數(shù)原理可得即可得答案
解答 解:(1)根據(jù)題意,先選出A、B,再從其它10個人中再選3人即可,共有的選法種數(shù)為C103=120種,
(2)根據(jù)題意,A、B都不當(dāng)選,只需從其它10人中任選5人即可,共有的選法種數(shù)為C105=252種:
(3)根據(jù)題意,按A、B的選取情況進(jìn)行分類:
①,A、B全不選的方法數(shù)為C105=252種,
②,A、B中選1人的方法數(shù)為C21C104=420,
共有選法252+420=672種,
(4)根據(jù)題意,從12人中任選5人,有C125種選法,
沒有女學(xué)生入選,即全選男生的情況有C75種情況,
只有1名女生入選,即選取1女4男,有C51×C74種選法,
故所有符合條件選法數(shù)為:C125-C75-C51×C74=596種,
(5)選出一個男生擔(dān)任體育班委,有C71種情況,
再選出1名女生擔(dān)任文娛班委,有C51種情況,
剩下名6男生再選2人,4名女生中再選取1人,任其它3個班委,有C62×C41×A33種情況,
用分步計(jì)數(shù)原理可得到所有方法總數(shù)為:C71×C51×C62×C41×A33=12600種.
點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類、分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,解(4)題時注意間接方法的運(yùn)用,可以避免分類討論.
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A. | 2π | B. | π | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | 4π |
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A. | [-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$] | B. | [-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$] | C. | [$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$] | D. | [$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$] |
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