Question

已知點在拋物線上，那么點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：已知（2，－1）在拋物線內部，而拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和的最小值為點到準線的距離，而拋物線的準線為，所以點的縱坐標為-1，代入拋物線方程知點P的坐標為.
考點：本小題主要考查拋物線的簡單性質.
點評：拋物線上的點最重要的一條性質就是拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以在求解最值時經常利用這條性質進行轉化.