Question

15．已知兩集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}＜2$}，則A∩B=（　�。�

• A． [-2，0）
• B． （$\frac{1}{2}$，1]
• C． [-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤1，即A=[-2，1]，
由B中不等式變形得：$\frac{1-2x}{x}$＜0，即$\frac{2x-1}{x}$＞0，
等價(jià)于x（2x-1）＞0，
解得：x＜0或x＞$\frac{1}{2}$，即B=（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
則A∩B=[-2，0）∪（$\frac{1}{2}$，1]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．