如圖, 為了測量河對岸兩個(gè)建筑物C、D之間的距離, 在河岸這邊取兩點(diǎn)A、B, 測 得∠BAC＝45°, ∠DAC＝75°. ∠ABD＝30°, ∠DBC＝45°. 又AB＝km, A、B 、C、D在同一平面內(nèi), 則C、D的距離是

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A. km　　B. 17km　　C. km　　D. 5km

答案：C
解析：

解: ∵∠BAD＝120°, ∠ABD＝30°

    ∴∠ADB＝30°, AD＝AB＝

    又△ABC中, ∠ABC＝75°, ∠BAC＝45°,

    ∴∠ACB＝60°

   

   △ACD中, 

   ∵CD2＝AD2+AC2-2AD·AC·cos∠CAD

        ＝

        ＝5

   ∴CD＝(km)


提示：

 (1) AD＝AB (2) 解△ABC, 求出AC的長; (3) 解△ACD, 求出CD的長.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定CD=
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km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定數(shù)學(xué)公式，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,為了測量河對岸兩個(gè)建筑物C、D之間的距離,在河岸這邊取兩點(diǎn)A、B,測得∠BAC=45°,

∠DAC=75°,∠ABD=30°,∠DBC=45°.又AB=千米,A、B、C、D在同一平面內(nèi),試求C、D之間的距離.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市樂陵一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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