10．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對應(yīng)的可行域，
平移直線y=2x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，
線y=2x+z的截距最小，此時z取得最值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
即A（1，0）
代入z=y-2x，得z=0-2×1=-2，
即z=y-2x的最小值為-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若定點(diǎn)P在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則冪函數(shù)g（x）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若bsinA=3csinB，a=3，$cosB=\frac{2}{3}$，則b=（　�。�
A．14B．6C．$\sqrt{14}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$，BC=4，點(diǎn)D在邊AC上，AD=DB，DE⊥AB，E為垂足，若DE=2$\sqrt{2}$，則cosA等于（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角A=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$，
（1）求角C的大�。唬�2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且S3=S8，當(dāng)n=5或6時，Sn取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．是否存在復(fù)數(shù)z．使其滿足$\overline{z}$•z+$2i\overline{z}$=3+ai？如果存在．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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