1．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若bsinA=3csinB，a=3，$cosB=\frac{2}{3}$，則b=（　�。�
A．14B．6C．$\sqrt{14}$D．$\sqrt{6}$

分析 bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化簡(jiǎn)解得c，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB，
∴ab=3cb，可得a=3c，
∵a=3，∴c=1．
∴$cosB=\frac{2}{3}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{9+1-^{2}}{2×3×1}$，
解得b=$\sqrt{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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則$\overrightarrow{AG}$=（　�。�
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