3．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
此時zmax=2+2=4．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值為12，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$$•\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$|（λ∈R）的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在下列各散點圖中，兩個變量具有正相關(guān)關(guān)系的是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知離散型隨機變量X的分布列如下：
X012
Px4x5x
由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)．
（1）求z1及$\overline{z_1}$；
（2）求z2及|z1+z2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知 $\frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　　）
A．-2B．$-\frac{3}{2}$C．-3D．-6 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案