已知關于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數(shù)k的值．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知得，2和3是相應方程kx2-2x+6k=0的兩根且k＞0，利用根與系數(shù)的關系即可得出．
解答： 解：由已知得，2和3是相應方程kx2-2x+6k=0的兩根且k＞0，
∴2+3=
2
k
，解得k=
2
5
．
即得k=
2
5
．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系、根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|，若關于x不等式f（x）≥|m-1|+|m-2|的解集是R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
cos(x+
π
7
)的圖象為C，為了得到函數(shù)y=
1
3
cos(x-
π
7
)的圖象只需把C上所有的點（　　）
A、向右平行移動
π
7
個單位長度
B、向左平行移動
π
7
個單位長度
C、向右平行移動
2π
7
個單位長度
D、向左平行移動
2π
7
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
①
1
a
＜
1
b
； ②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b．
A、①②③④B、①②③
C、①②D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的程序框圖，那么，輸出的數(shù)是（　�。�
A、2450B、2550
C、5050D、4900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z為純虛數(shù)，若（3-i）•z=a+i （i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
3
B、3
C、-3
D、
1
3

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