8．已知$\frac{sin（2π+α）}{cos（π+α）}$=-3，求$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

分析 由已知等式求得tanα，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，分子分母同時(shí)除以cosα，轉(zhuǎn)化為含有正切的代數(shù)式求解．

解答 解：由$\frac{sin（2π+α）}{cos（π+α）}$=-3，得$\frac{sinα}{-cosα}=-3$，即tanα=3，
∴$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$=$\frac{-2cosα+3sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{-2+3tanα}{4-tanα}=\frac{-2+3×3}{4-3}=7$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，主要是考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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18．已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-4）2=k（k＞0），若圓C與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方，圓C與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的右方，則AE中點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．（y-2）2-（x-1）2=3（x＞1，y＞2+$\sqrt{3}$）B．（y-2）2-（x-1）2=3
C．（x-2）2-（y-1）2=3（y＞1，x＞2+$\sqrt{3}$）D．（x-2）2-（y-1）2=3

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19．在-2和10之間插入兩個(gè)數(shù)a與b，使得-2，a，b，10成等差數(shù)列，求a與b的值．

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16．已知cosα=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，若sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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3．已知點(diǎn)C在線段AB上，且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{CB}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{5}\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{7}{5}\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}$=$\frac{9}{7}\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{9}{7}\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若sin（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，θ∈[0，π]，則cos2θ=-$\frac{7}{25}$．

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20．若x，y均為正實(shí)數(shù)，且x+4y-xy=0，求x+y的最小值及取得最小值時(shí)x，y的值．

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6．若三角形三邊長(zhǎng)之比是1：$\sqrt{3}$：2，則其所對(duì)角之比是（　�。�
A．1：2：3B．1：$\sqrt{3}$：2C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=xe1-2x，則f′（1）=$-\frac{1}{e}$．

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