19．在-2和10之間插入兩個數(shù)a與b，使得-2，a，b，10成等差數(shù)列，求a與b的值．

分析 在-2和10之間插入兩個數(shù)a，b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，即-2，a，b，10成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解集即可得到a與b的值．

解答 解：根據(jù)題意得：-2，a，b，10成等差數(shù)列，
∴2a=-2+b①，2b=a+10②，
由①得：b=2a+2，
將b=2a+2代入②得：2（2a+2）=a+10，即3a=6，
解得：a=2，
將a=2代入得：b=2a+2=6，
則a=2，b=6．

點評 此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，利用了方程的思想，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若z是復(fù)數(shù)，則|z|2=z2
B．任意兩個復(fù)數(shù)不能比較大小
C．當b2-4ac＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈C）有兩個不相等的實數(shù)根
D．在復(fù)平面xOy上，復(fù)數(shù)z=m2+mi（m∈R，i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點的軌跡方程是y2=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．寫出直線的斜截式方程：斜率是$\frac{2}{3}$，在y軸上的截距是10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值時對應(yīng)的x的值．
（2）設(shè)方程f（x）=m在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根x1，x2，求x1+x2的值．
（3）如果對于區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的任意一個x，都有f（x）-a≤1成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x+3．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項為2，前n項和為Sn，且數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．直線x+2y=2，則x2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\frac{sin（2π+α）}{cos（π+α）}$=-3，求$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么通過圓心的一條直線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y+1=0C．2x-y+1=0D．2x+y-1=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案