【題目】為正整數(shù),集合),對于集合中的任意元素,記.

1)當時,若,求的值;

2)當時,設的子集,且滿足:對于中的任意元素、,當、相同時,是奇數(shù),當、不同時,是偶數(shù),求集合中元素個數(shù)的最大值.

【答案】1;(24.

【解析】

1)利用的定義,求得的值.(2)當時,根據(jù)、相同時,是奇數(shù),求得此時集合中元素所有可能取值,然后驗證不同時,是偶數(shù),由此確定集合中元素個數(shù)的最大值.

1)依題意;

.

2)當時,依題意當相同時,為奇數(shù),則中有“”或者“.

、不同時:

①當中有“”時,元素為,經驗證可知是偶數(shù),符合題意,集合最多有個元素.

②當中有“”時,元素為,經驗證可知是偶數(shù),符合題意,集合最多有個元素.

綜上所述,不管是①還是②,集合中元素個數(shù)的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調性;

(2)若有兩個極值點,,證明.

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【題目】下列命題:

①函數(shù)的最小正周期是;

②在直角坐標系中,點,將向量繞點逆時針旋轉得到向量,則點的坐標是;

③在同一直角坐標系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個公共點;

④函數(shù)上是增函數(shù).

其中,正確的命題是________(填正確命題的序號).

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【題目】己知數(shù)列是等比數(shù)列,且公比為,記是數(shù)列的前項和.

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在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為.

(1)若a=1,求Cl的交點坐標;

(2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.

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