6．某人射擊8槍?zhuān)?槍?zhuān)?槍命中恰好有3槍連在一起的不同種數(shù)為20．

分析 由題意，可用插空法求解，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，格開(kāi)了五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作四個(gè)物體，由于其中有連中的三槍?zhuān)巳龢尳壎ǹ醋魇且粋�(gè)物體，先插入此物體，再插入剩余的1個(gè)物體，由此計(jì)算出所有不同的情況即可選出正確答案．

解答 解：本題可用插空法解決，把不中的四槍看作是四個(gè)格板，它們排成一列，分出五個(gè)空隙，再將命中的四槍看作是插入五個(gè)空隙中的四個(gè)物體，由于其中有三槍連中，將它們綁定看作一個(gè)物體，然后分兩步插入五個(gè)空隙：
第一步插入綁定三個(gè)物體，有5種方法；
第二步將剩下1個(gè)物體插入剩下的四個(gè)空隙中，有4種方法，
故總的插入方法有5×4=20（種）．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查插空法與綁定法，解答的關(guān)鍵是理解題意將問(wèn)題正確轉(zhuǎn)化，插空與綁定是計(jì)數(shù)中常采用的技巧，注意體會(huì)其使用的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某中學(xué)有甲乙兩個(gè)文科班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲20525
乙101525
合計(jì)302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率；
（Ⅲ）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量k2，若按95%可靠性要求能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”．
下面的臨界值表代參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，g（x）=ax．
（1）若直線(xiàn)y=g（x）是函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象的一條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．（取e為2.8，取ln2為0.7，取$\sqrt{2}$為1.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+|m|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若f（ax）≥g（ax）對(duì)x∈R及a∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C：ABCD，直線(xiàn)l1過(guò)定點(diǎn)A （1，0）．
（1）若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）若l1的傾斜角為45°，l1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若l1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線(xiàn)l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，游泳項(xiàng)目的世界記錄在水立方屢屢被打破，充滿(mǎn)了神奇色彩．據(jù)有些媒體的報(bào)道，這可能與運(yùn)動(dòng)員身上的新式泳衣有關(guān)系．為此有人進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，對(duì)某游泳隊(duì)的96名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，其中使用新式泳衣成績(jī)提高的有12人，沒(méi)有提高的有36人；沒(méi)有使用新式泳衣成績(jī)提高的有8人，沒(méi)有提高的有40人．請(qǐng)根據(jù)該游泳隊(duì)的成績(jī)判斷：成績(jī)提高與使用新式泳衣是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．極坐標(biāo)方程（θ-$\frac{π}{4}$）ρ+（θ-$\frac{π}{4}$）sinθ=0的圖形是直線(xiàn)y=x或圓${x}^{2}+（y+\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．分別求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程．
（1）過(guò)點(diǎn)A（2，-1）且與直線(xiàn)y=3x-1垂直；
（2）傾斜角為60°且在y軸上的截距為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

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