20．已知lga，lgb是方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，求（1g$\frac{a}$）2的值．

分析 根據(jù)韋達(dá)定理求出lga+lgb=4，lga•lgb=1，將（1g$\frac{a}$）2轉(zhuǎn)化為：（lga+lgb）2-4lgalgb，代入求出即可

解答 解：∵lga+lgb=4，lga•lgb=1，
∴則（1g$\frac{a}$）2=（lga-lgb）（lga-lgb）
=（lga+lgb）2-4lgalgb
=16-4=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．y=$\sqrt{x-2}$-x（x≥3）的值域?yàn)椋?∞，-2]．

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11．求下列各式的值：
（1）（lg5）2+lg2•lg5+lg2+2${\;}^{lo{g}_{2}3}$．
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$-lg18．

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8．計(jì)算：2${\;}^{2+lo{g}_{2}3}$+3${\;}^{2-lo{g}_{3}9}$=13．

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15．求下列各式的值：
（1）（$\root{3}{2}×\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25+（-2015）0；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$+（lg2）•lg50+lg25．

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5．計(jì)算log5$\sqrt{\frac{6}{5}}$+log5$\sqrt{\frac{1}{6}}$+log4$\sqrt{8}$的值．

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12．已知等差數(shù)列公差為d，且an≠0，d≠0，則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$可化簡為（　　）
A．$\frac{nd}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$B．$\frac{n}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$C．$\frac6alsdzv{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$D．$\frac{n+1}{{a}_{1}[{a}_{1}+（n+1）d]}$

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11．設(shè)M，N是△ABC所在平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABM與△ABN的面積比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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12．已知函數(shù)f（x）=ax（x+1）-lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx-ax2+ex，當(dāng)a＜-1時(shí)，求g（x）的極值．

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