A. | a=4 | B. | a=-1 | C. | a=4或a=-1 | D. | a∈R |
分析 根據(jù)充要條件的定義結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=(a+1)tan2x+3sinx+a2-3a-4為奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),
即(a+1)tan2x-3sinx+a2-3a-4=-[(a+1)tan2x+3sinx+a2-3a-4],
即(a+1)tan2x+a2-3a-4=-(a+1)tan2x-(a2-3a-4),
則$\left\{\begin{array}{l}{a+1=-(a+1)}\\{{a}^{2}-3a-4=-({a}^{2}-3a-4)}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{{a}^{2}-3a-4=0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{a=4或a=-1}\end{array}\right.$,
則a=-1,
當(dāng)a=-1時(shí),f(x)=3sinx為奇函數(shù),
則函數(shù)f(x)=(a+1)tan2x+3sinx+a2-3a-4為奇函數(shù)的充要條件是a=-1,
故選:B
點(diǎn)評 本題主要考查充要條件的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 1 |
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A. | M(1+P)3 | B. | M(1+P)9 | C. | M(1+P)10 | D. | M(1+P)11 |
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A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ③④ |
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商品名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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