設
的三個內角分別為
.向量
共線.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）設角的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
（Ⅰ）C=
；（Ⅱ）△
為等邊三角形
解析試題分析：（Ⅰ）∵
與
共線，∴ 
3分
∴C= 6分
（Ⅱ）由已知
根據(jù)余弦定理可得：
8分
聯(lián)立解得：
，所以△為等邊三角形， 12分
考點：本題考查了數(shù)量積的坐標運算及三角函數(shù)的恒等變換、余弦定理
點評：三角形的形狀的判定常常通過正弦定理和余弦定理,將已知條件中的邊角關系轉化為純邊或純角的關系，尋找邊之間的關系或角之間關系來判定.一般的，利用正弦定理的公式
，
，
，可將邊轉化為角的三角函數(shù)關系，然后利用三角函數(shù)恒等式進行化簡，其中往往用到三角形內角和定理：
；利用余弦定理公式
，
，
，可將有關三角形中的角的余弦轉化為邊的關系，然后充分利用代數(shù)知識來解決問題.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合，終邊交單位圓于點
，且
．將角的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
．記
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分別過
作軸的垂線，垂足依次為
．記△
的面積為
，△
的面積為
．若
，求角的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中, 內角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知
, a =" 3," 
.
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求
的值.
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（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)
上的最大值和最小值. 
，計算：
；（2）
；（3）
；（4）
；
，函數(shù)
上的值域；
時,若
與
共線,求
的值.
．
的最小正周期及其單調增區(qū)間：
時，求
的值域；
，求
的值。