某班有50名學(xué)生，先有32名同學(xué)參加學(xué)校電腦繪畫(huà)比賽，后有24名同學(xué)參加電腦排版比賽．如果有3名學(xué)生這兩項(xiàng)比賽都沒(méi)參加，這個(gè)班同時(shí)參加了兩項(xiàng)比賽的同學(xué)人數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算
專題：集合
分析：設(shè)參加電腦繪畫(huà)比賽學(xué)生為集合A，參加電腦排版比賽學(xué)生為集合B，根據(jù)card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）可得答案．
解答： 解：某班有50名學(xué)生，某班有50名學(xué)生，
則有47名學(xué)生至少參加了一項(xiàng)比賽，
設(shè)參加電腦繪畫(huà)比賽學(xué)生為集合A，參加電腦排版比賽學(xué)生為集合B，
則card（A∪B）=47，
又∵有32名同學(xué)參加學(xué)校電腦繪畫(huà)比賽，有24名同學(xué)參加電腦排版比賽．
∴card（A）=32，card（B）=24，
∵card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），
∴card（A∩B）=9，
即同時(shí)參加了兩項(xiàng)比賽的同學(xué)人數(shù)為9人，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的個(gè)數(shù)，其中熟練掌握card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線方程．
（1）焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)（3，-4
2
）、（
9
4
，5）．
（2）已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
6
，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班 48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
關(guān)注NBA不關(guān)注NBA合   計(jì)
男    生6
女    生10
合    計(jì)48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為
2
3
．
（1）請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
下列的臨界值表，供參考
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）其中 n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x2
．
（Ⅰ） 設(shè)x1、x2都是實(shí)數(shù)，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|；
（Ⅱ） 設(shè)a、b都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=
1
2
，求證：f（a）+f（b）≤
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21+
1
2
log25=（　�。�
A、2+
5
B、2
5
C、2+
5
2
D、1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中抽取若干人組成調(diào)查小組，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
公務(wù)員35b
教師a3
自由職業(yè)者284
則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為（　　）
A、84B、12C、81D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sin2x，cosx），
n
=（
3
，2cosx）（x∈R），f（x）=
m
•
n
-1，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）在[0，
π
3
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進(jìn)一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=
7
16
，分別求f1（x）和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．

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