Question

為了解某班關注NBA是否與性別有關，對本班 48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	關注NBA	不關注NBA	合   計
男    生		6
女    生	10
合    計			48

已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為

2

3

．
（1）請將上面列連表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由．
下列的臨界值表，供參考

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）其中 n=a+b+c+d．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用所給數據可得列聯表；
（20計算相關指數K²的觀測值，比較臨界值表，可得關注NBA與性別有關判斷的可靠性程度

解答： 解：（1）列聯表補充如下：

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

（2）由公式K²=

48×(22×10-10×6)2

28×20×32×16

≈4.286，
∵4.286＞3.841．
故有95%把握認為關注NBA與性別有關．

點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．