3．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=6，an-2+an=16，若Sn=50，則n的值為10．

分析 通過S3=3a2=6可得a2=2，利用an-2+an=16可得公差d=$\frac{6}{n-3}$，利用Sn=50計算即得結(jié)論．

解答 解：∵S3=3a2=6，∴a2=2，
又an-2+an=16，
化為：a2+d（n-4）+a2+d（n-2）=16，
∴4+d（2n-6）=16，
即d（n-3）=6，
∴d=$\frac{6}{n-3}$，
而Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=n（2-$\frac{6}{n-3}$）+$\frac{3n（n-1）}{n-3}$=50，
化簡得：（n-3）（n-10）=0，
解得n=10或n=3（增根，舍去），
故答案為：10．

點評 本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），則f2015（x）等于（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．y=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）+4B．y=2cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+4C．y=4cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）+2D．y=4cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx在區(qū)間[0，2π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知A=30°，c=2$\sqrt{3}$，a=2，則b=2或4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a+1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$，常數(shù)a＞0，當0＜m＜n，f（x）的定義域和值域都是[m，n]，則實數(shù)a的取值范圍{a|a＞$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知在等差數(shù)列{an}中，$\frac{{{a_{11}}+{a_{12}}+…+{a_{20}}}}{10}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…{a_{30}}}}{30}$，則在等比數(shù)列{bn}中，類似的結(jié)論為$\root{10}{_{11}•_{12}•…•_{20}}=\root{30}{_{1}•_{2}•_{3}•…•_{30}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，已知M是BC中點，設(shè)$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知（2x-$\frac{a}{x}$）8展開式中常數(shù)項為1120，其中a是正數(shù)，則展開式中各項系數(shù)和是1．

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