12．在△ABC中，已知M是BC中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)向量三角形法則進(jìn)行化簡運(yùn)算即可．

解答 解：∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AC}$）
=$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{CA}$）
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查向量的基本運(yùn)算，利用向量三角形法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知0＜x＜π，sinα、cosα是方程5x2-x+m=0的兩實(shí)根，求：
（1）m的值；
（2）求sinα、cosα、tanα的值；
（3）sin3α+cos3α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=6，an-2+an=16，若Sn=50，則n的值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f1（x）=sinx+cosx，且f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），…（n∈N*，n≥2），則f1（$\frac{π}{4}$）+f2（$\frac{π}{4}$）+…+f2015（$\frac{π}{4}$）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上僅出現(xiàn)10次最大值，則ω的取值范圍是[$\frac{37π}{2}$，$\frac{41π}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ln（x+a）-$\frac{1}{2}$ax2，a∈R，求f（x）單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$（n∈N*）．
（1）求n的值；
（2）求二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n展開式的一次項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于x的不等式x2-2x+3＞0解集為（　�。�
A．（-1，3）B．∅C．RD．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-$\sqrt{3}$cosα），$\overrightarrow$=（m，$\frac{m+sinα}{2}$），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．
（1）若λ=m=0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=cos2α+$\frac{1}{8}$，求tanα；
（2）若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，求$\frac{λ}{m}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案