【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）

A.錢B.1錢C.錢D.錢

【答案】B

【解析】

依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由題意求得a＝﹣6d，結合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5即可得解．

依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

則由題意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5，∴a＝1，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

(2)內角的對邊分別為，若，，，且，試求角和角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術·均輸》中有如下問題：“今有五人分十錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）

A.錢B.錢C.錢D.錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）求證：；

（2）若對于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）若存在，使，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查.并把調查結果轉化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當時，認定該戶為“低收入戶”；當時，認定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數(shù)與村落有關：

甲村

乙村

總計

絕對貧困戶

相對貧困戶

總計

（2）某干部決定在這兩村貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取戶進行幫扶，用表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三個條件：①任意的，總有；②；③若，，，總有成立,則稱函數(shù)為理想函數(shù).

（1）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

（2）證明：函數(shù)，是理想函數(shù)；

（3）證明：若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在，使得且，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（ax2-2x）ex，其中a≥0．

（1）當a=時，求f（x）的極值點；

（2）若f（x）在[-1，1]上為單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內，武漢某制藥廠在該藥品的生產過程中，檢驗員在一天中按照規(guī)定從該藥品生產線上隨機抽取20件產品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）.根據(jù)生產經(jīng)驗，可以認為這條藥品生產線正常狀態(tài)下生產的產品的主要藥理成分含量服從正態(tài)分布N（μ，σ2）.在一天內抽取的20件產品中，如果有一件出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本次的生產過程進行檢查.

（1）下面是檢驗員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：

10.02

9.78

10.04

9.92

10.14

10.04

9.22

10.13

9.91

9.95

10.09

9.96

9.88

10.01

9.98

9.95

10.05

10.05

9.96

10.12

經(jīng)計算得xi＝9.96，s0.19；其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量，i＝1，2，…，20.用樣本平均數(shù)作為μ的估計值，用樣本標準差s作為σ的估計值，利用估計值判斷是否需對本次的生產過程進行檢查？

（2）假設生產狀態(tài)正常，記X表示某天抽取的20件產品中其主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品件數(shù)，求/span>P（X＝1）及X的數(shù)學期望.

附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.

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